Przykładowe zadana maturalne- prawdopodobienstwo

Zadanie 1
Dane są dwa podzbiory liczb całkowitych: K = {-4, -1, 1, 5, 6} i L = {-3, -2, 2, 3, 4}. Z każdego z nich losujemy jedną liczbę. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia polegającego na wylosowaniu liczb, których iloczyn jest dodatni.
 (zadanie pochodzi z czerwcowej matury 2014 roku)
 Rozwiązanie rozpoczynamy od ułożenia "drzewka", w którym każdej liczbie ze zbioru K przypasujemy liczbę ze zbioru L.

Teraz możemy łatwo obliczyć omegę.
Ω= 5 * 5= 25

Z pośród otrzymanych na drzewku par wybieramy te, których iloraz jest dodatni- obie liczby z pary muszą być dodatnie, lub obie muszą być ujemne.

Wartość zbioru wynosi 13. Prawdopodobieństwo obliczamy poprzez zastosowanie wzoru:

P = 13/20

Zadanie 2

Oblicz sumę wszystkich liczb trzycyfrowych zasypanych wyłącznie za pomocą cyfr 1, 2, 3, 4. Cyfry mogą się powarzać.
 Do rozwiązania tego zadania również można posłużyć się metodą drzewka.

Teraz wystarczy zsymować wszystki cyfry w łatwy sposub:
Pojawia się po 16 możliwości w których liczbą setek jest 1, 16 w których jest 2 itd

16*100+ 16*200+16*300+16*400= 1600+3200+4800+6400= 16000

Pojawia się po 16 możliwość w których liczbami 10 są poszczególne cyfry
16*10+16*20+16*30+16*40=160+320+480+640= 1600

Pojawia się po 16 możliwość w których liczną jedności są poszczególne cyfry
16*1+16*2+15*3+16*4=16+32+48+64= 160

Teraz wystarczy zsumować poszczególne sumy dla uzyskania wyniuku

16000+1600+160= 17760