Kilka słów o równaniach...

Rozwiązywanie równań często bywa uciążliwe. Zwłaszcza w przypadku bardziej skomplikowanych przykładów, podczas rozwiązywania których trzeba wpaść na pomysł rozwiązania. Na szczęście można sobie z nimi poradzić stosując Schemat Hornera i twierdzenie Bezouta

Schemat Hornera – sposób obliczania wartości wielomianu dla danej wartości argumentu wykorzystujący minimalną liczbę mnożeń, jest to również algorytm dzielenia wielomianu ${\displaystyle W(x)\;}$ przez dwumian ${\displaystyle x-c\;}$

Twierdzenie Bezouta- wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian (x−a) wtedy i tylko wtedy, gdy liczba a jest pierwiastkiem tego wielomianu.

  

Aby pokazać, jak praktyczny ten sposób jest rozwiąże następujące zadanie na dwa sposoby.

Zadanie 1

Rozwiąż równanie:

Ten sposób byl nieco skomplikowany.

Warto zauważyć, że podane równanie można potraktować jako pierwiastek wielomianu W(x)=x^3+x-2, co pozwala na zastosowanie twierdzenie Bezuota.